發布時間:2005-12-1 11:11:05

淺談數學學習方法

深圳實驗學校初中部  安  寧

溫故而知新,是兩千多年前我國大教育家孔子所提倡的學習方法。但對于我們今天學習數學來說,也是有益的。如何才能做到溫故知新?可以從以下幾個方面考慮:  

1)學會對比   

在學習新知識時,要同時對比著復習有關的舊知識,并著重弄清它們的區別和聯系,特別是區別,因為正是這個區別,才標志著所學的是“新”知識。例如,在學習相似三角形判定定理時,可以與全等三角形的判定定理對比學習。通過對比可以發現,它們在結構上是類同的,定理中對應角相等的條件是一樣的,主要區別在于對應邊相等變成了對應邊成比例。這樣一來,定理更易于理解和掌握。

2)學會總結歸納      

抽象概括是數學的一個重要特征,在一部分內容學完之后,對其及時進行總結歸納,可以幫助我們更系統地掌握知識,提高能力。例如,在學完無理數之后,把所學的數的概念進行歸納.那么,我們對實數概念的掌握就更深刻。另外,經常進行概括總結,還有助于我們發現解題方法和規律。例如,當我們學習方程解法后,及時總結出高次方程可以轉化為低次方程求解這一規律,再解方程:x6-2x3-3=0就不感到困難了。

3)學會推廣演變   

一方面,隨著學習的深入,我們會遇到許多舊知識所不能解決的問題,這就需要對原有的知識進行推廣。如當我們在正數和零的范圍內無法表示海平面以上的高度和海平面以下的高度時,就必須把數的范圍推廣到有理數;另一方面,許多新問題,包括中考題,競賽題,往往是由課本中的例題、習題推廣而來的,例如:

1:在△ABC中,DEBC的三等分點,MAC的中點,BMADAEGH,則BGGHHM等于(             

A321  B421  C543  D532

這是“祖沖之”杯數學邀請賽中的一道題,實際上是以下例題的推廣變形:

2、已知BECF是△ABC的中線,它們相交于G.

求證:GC = 2FG BG = 2GE  .

把題中的中點條件改成三等分點,就可以推廣演變成例1。因此,學會利用舊知識,進行推廣、演變,對我們學習新知識,提高解題能力,有很大的幫助。

4)防止因“舊”擾“新”      

  因“舊”擾“新”是學習中出現錯誤、困難的一個重要原因,這既有客觀因素,如初學用字母表示數時,總覺得很抽象,難以接受,這是以往習慣于用具體數字表示數對學習新知識的干擾;也有主觀因素,例如在學習冪的運算時,初學的同學總易出現如: a3+a3=a6

a3×a5=a15  之類的錯誤,這是因為對新知識理解不透,掌握不牢,舊知識對新知識的干擾就會乘虛而入。因此,我們在學習時,既要注意溫故知新,又要注意防“舊”擾“新”,才能取得較好的效果。

總之,通過“溫故”而“知新”,不僅有助于我們學習新知識,也是我們提高學習效率的一種方法。對我們掌握數學知識,提高能力有很大的好處。



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